ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс

Глава 1. Обыкновенные дроби.

 

Содержание материала

 Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

§ 1. Делимость чисел

 

 

 

20 ч – при 5 ч в нед.

 

24 ч – при 6 ч в нед.

·       Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

·       Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).

·       Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

·       Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители,

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

·       Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

·       Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

·       Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

§ 2. Сложение
и вычитание дробей
с разными знаменателями

 

 

 

22 ч – при 5 ч в нед.

 

26 ч – при 6 ч в нед.

·       Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

·       Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

·       Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

·       Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

·       Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

 

 

 

31 ч – при 5 ч в нед.

 

37 ч – при 6 ч в нед.

·       Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

·       Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.

·       Находить дробь от числа и число по его дроби.

·       Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей.

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

·       Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

·       Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.

·       Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

·       Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда).

·       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

§ 4. Отношения
и пропорции

 

 

 

18 ч – при 5 ч в нед.

 

21 ч – при 6 ч в нед.

·       Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

·       Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике.

·       Использовать понятие масштаба при решении практических задач.

·       Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел.

·       Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

 

 

 

Глава 2. Рациональные числа.

 

Содержание материала

 Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

§ 5. Положительные
и отрицательные числа

 

 

 

13 ч – при 5 ч в нед.

 

16 ч – при 6 ч в нед.

·       Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

·       Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).

·       Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

·       Характеризовать множество целых чисел.

·       Сравнивать положительные и отрицательные числа.

·       Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.

·       Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

·       Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса.

·       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

·       Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

§ 6. Сложение
и вычитание положительных
и отрицательных чисел

 

 

 

11 ч – при 5 ч в нед.

 

13 ч – при 6 ч в нед.

·       Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

·       Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

·       Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа.

·       Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

·       Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

·       Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

·       Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

·       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы.

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

§ 7. Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел

 

 

 

12 ч – при 5 ч в нед.

 

15 ч – при 6 ч в нед.

·       Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

·       Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

·       Вычислять числовое значение дробного выражения.

·       Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа.

·       Характеризовать множество рациональных чисел.

·       Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

·       Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

·       Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений.

·       Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

·       Решать логические задачи с помощью графов.

§ 8. Решение уравнений

 

 

 

13 ч – при 5 ч в нед.

 

16 ч – при 6 ч в нед.

·       Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение.

·       Грамматически верно читать записи уравнений.

·       Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

·       Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

·       Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

·       Решать логические задачи с помощью графов.

§ 9. Координаты
на плоскости

 

 

 

13 ч – при 5 ч в нед.

 

16 ч – при 6 ч в нед.

·       Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график

·       Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства.

·       Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

·       Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

·       Читать графики простейших зависимостей.

·       Решать текстовые задачи арифметическими способами.

·       Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Повторение. Решение задач – 17 ч  (20 ч при 6 ч в нед.).